Tugas 2 Pengantar Dasar Matematika

EXERCISE I

Tentukan invers, konvers dan kontraposisi pada pernyataan berikut :
1. (p^q) => r
invers = ~(p^q) => ~r
konvers = r => (p^q)
kontraposisi = ~r => ~(p^q)

2. p => (q^r)
invers = ~p => ~(q^r)
konvers = (q^r) => p
kontraposisi = ~(q^r) => ~p

3. ~p => (q^~r)
invers = p => ~(q^~r)
konvers = (q^~r) => ~p
kontraposisi = ~ (q^~r) => p

4. (pv~q) => (q^r)
invers = ~(pv~q) => ~(q^r)
konvers = (q^r) => (pv~q)
kontraposisi = ~(q^r) => ~(pv~q)

5. (~q^~r) => (~pvq)
invers = ~(~q^~r) => ~(~pvq)
konvers = (~pvq) => (~q^~r)
kontraposisi = ~(~pvq) => ~(~q^~r)

6. (qv~r) => (p^r)
invers = ~(qv~r) => ~(p^r)
konvers = (p^r) => (qv~r)
kontraposisi = ~(p^r) => ~(qv~r)





EXERCISE II


1.Jika hasil produksi melimpah maka harganya turun.
Invers = Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya tidak turun.
Konvers = Jika harganya turun maka hasil produksi melimpah.
Kontraposisi = Jika harganya tidak turun maka hasil prooduksinya tidak melimpah.

2.Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
Invers = Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran tidak meningkat.
Konvers = Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
Kontraposisi = Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan banyak.

3.Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segiempat
Invers = Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segiempat.
Konvers = Jika ABCD segiempat maka ABCD bujur sangkar.
Kontraposisi = Jika ABCD bukan segiempat maka ABCD bukan bujur sangkar.

4.Jika x >10 maka x2 > 100
Invers = Jika x ≤10 maka x2 ≤ 100
Konvers = Jika x2 > 100 maka x >10
Kontraposisi = Jika x2 ≤ 100 maka x ≤10

5.Jika x2-16 = 0 maka x = 4 atau x = -4
Invers = Jika x2-16 ≠ 0 maka x ≠ 4 dan x ≠ -4
Konvers = Jika x = 4 atau x =-4 maka x2-16 = 0
Kontraposisi = Jika x ≠ 4 dan x ≠ -4 maka x2-16 ≠ 0

6.Jika sin x = 90° – cos x maka x merupakan sudut lancip.
Invers = Jika sin x ≠ 90° – cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.
Konvers = Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90° – cos x.
Kontraposisi = Jika x bukan merupakan sudut lancip maka Jika sin x ≠ 90° – cos x.

7.Jika tan x = 1 maka x = 135° dan x = 315°.
Invers = Jika tan x ≠ 1 maka x ≠ 135° dan x ≠ 315°.
Konvers = Jika x = 135° dan x = 315° maka tan x = 1.
Kontraposisi = Jika x ≠ 135° dan x ≠ 315° maka tan x ≠ 1.





EXERCISE III


INGKARAN SEBUAH IMPLIKASI

Tentukan ingkaran dari :
1.Jika x bilangan asli maka x bilangan prima.
2.Jika x bilangan kuadrat maka x : 4 sisa 0.
3.Jika x mamiliki sepasang sisi yang sejajar maka x adalah bujur sangkar.

Jawaban :

1.PBE :
- x bilangan asli dan x bilangan komposit(majemuk).
- Tidak benar jika x bilangan asli maka x bilangan prima.
- Tidak benar semua bilangan asli adalah bilangan prima.
- Ada bilangan asli yang bukan bilangan prima.
- 1 adalah bilangan asli akan tetapi 1 bukan bilangan prima.

2.PBE :
- x bilangan kuadrat dan x : 4 sisanya bukan 0.
- Tidak benar jika x bilangan kuadrat maka x : 4 sisa 0.
- Tidak benar semua bilangan kuadrat yang dibagi 4 sisanya 0.
- Ada bilangan kuadrat yang bila dibagi 4 sisanya bukan 0.
- 9 adalah bilangan kuadrat akan tetapi 9 : 4 sisanya bukan 0.

3.PBE :
- x memiliki sepasang sisi yang sejajar dan x bukan bujur sangkar.
- Tidak benar jika x memiliki sepasang sisi yang sejajar maka x adalah bujur sangkar.
- Tidak benar semua x yang memiliki sepasang sisi yang sejajar adalah bujur sangkar.
- Ada bangun dengan sepasang sisi yang sejajar yang bukan bujur sangkar.
- Trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar akan tetapi trapesium bukan bujur sangkar

Tugas 1 Pengantar Dasar Matematika

Contoh-contoh kalimat pernyataan :
- 2 adalah bilangan prima.
- Semua bilangan asli adalah bilangan real.
- 3 adalah bilangan genap.
- Jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat.
- SBY terpilih kembali menjadi presiden Indonesia.

Contoh-contoh kalimat terbuka :
- 2x = 4.
- x + y = 10.
- x adalah bilangan real.
- x + y + z = 9.
- 5x + 2y = 12.

Contoh-contoh kalimat perintah :
- Buktikan akar 2 adalah bilangan irrasional !
- Potong rambutmu yang gondrong itu !
- Cari FPB dari 24 dan 36 !
- Jelaskan tentang proposisi !
- Kerjakan kalkulus halaman 123 !

Contoh-contoh kalimat tanya :
- Siapa penemu aljabar?
- Bagaimana metode terbaik untuk belajar matematika?
- Apa kesan Anda terhadap Pak Ardhi?
- Mengapa benda hitam disebut konduktor yang baik?
- Dimana tempat tinggalmu?

Contoh-contoh kalimat harapan :
- Semoga kita lulus ujian dengan nilai memuaskan.
- Aku ingin terbang tinggi ke angkasa.
- Semoga dia lekas sembuh.
- Aku berharap hari ini hujan turun.
- Aku ingin mati.

Contoh-contoh kalimat faktual :
- Besok diadakan UTS mata kuliah PDM.
- Hari ini langit tampak cerah.
- Temanku tinggi dan kurus.
- Besok akan turun hujan.
- Tahun depan kita akan berlibur ke Bali.

About us

Anggota Kelompok :
1. Rizqani Nur Agustin     (4101409102)
2. Wilda Yulia Rusyida     (4101409109)
3. Nurmalia Beladina        (4101409114)
4. Devy Septiana Irawati   (4101409131)